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제목 물리학과 김범준 교수, 직립보행과 체질량지수의 연관관계 밝혀
작성자 자연과학대학 등록일 2017-08-21 조회수 35

키 큰 사람이 날씬하다!

사람의 체질량 지수 연구 결과 발표 - 동물과 다른 사람의 직립보행이 체질량 지수의 계산법을 결정함을 보임
출생후 한 돌 전후, 걷기 시작하면서 어린아이의 체질량 지수 계산이 달라짐
'네이처' 자매지 '사이언티픽 리포트지'에 논문 게재
논문 링크: https://www.nature.com/articles/s41598-017-03961-w


체질량 지수가 같다면, 키에 따라 체형이 어떻게 변하게 되는지 표현한 그림

가로, 세로, 높이의 세 방향으로 같은 비율로 길이를 늘이면 사람의 몸무게는 키의 세제곱에 비례하게 된다. 하지만, 현실의 사람은 이와 달라서, 널리 쓰이는 체질량 지수(BMI)는 몸무게를 키의 제곱으로 나눠 구한다. 김범준 교수는, BMI 계산법으로부터, 사람의 허리둘레는 키에 비례하지 않고, 키의 제곱근에 비례함을 밝혔다. 즉, 체질량 지수가 같다면, 키가 큰 사람이 더 날씬하다는 것이다. 키 큰 패션모델이 많은 이유다.


그림 1. 피라미, 고래, 그리고 육지 네발 동물의 길이(H)와 무게(M)의 관계 그래프. 세 그래프 모두 동물의 무게는 길이의 세제곱(P=3)에 비례함을 보여준다. 네발 육지 동물의 경우 어깨 높이, 머리-꼬리 거리의 두 방법으로 길이(H)를 측정할 수 있는데, 둘 모두 마찬가지의 관계식 (M이 H의 세제곱에 비례)을 만족한다.


그림 2. 스웨덴과 한국의 어린 아이들의 키(H)-몸무게 관계 그래프. 그림의 점의 색은 출생 후 한 돌 이전(보라색)과 이후 (오렌지색)를 의미한다. 아이가 걷기 시작하는 한 돌을 기준으로 키와 몸무게의 관계가 변한다. 돌 이전에는 위의 그림 1의 다른 동물들과 마찬가지로 몸무게가 키의 세제곱에 가까지만 돌이 지나면 몸무게가 키의 제곱에 가까워진다.


그림 3. 사람 몸의 단순한 모형. 중력(FG)과 근육힘(FM)에 의한 돌림힘의 평형조건을 적용하면, 사람의 몸무게는 키의 제곱에 비례함을 보일 수 있다.

김범준 교수는, 다양한 물고기, 고래, 그리고 네발 육상 동물의 길이와 무게 자료도 함께 분석하여, 이 중 사람만이 무게가 길이의 제곱에 비례함을 보였다. 다른 동물은 모두 무게가 길이의 세제곱에 비례한다. 사람의 체질량 지수 계산법이 여러 동물과 다른 이유는 사람이 직립보행하기 때문임을 유추했다. 이로부터, 아직 걷지 못하는 어린 아이들은 몸무게가 키의 세제곱에 비례하지만, 한 돌이 지나 걷기 시작하면서 몸무게가 키의 제곱에 비례하게 될 것으로 예측했고, 스웨덴, 한국, 그리고 세계 보건 기구의 자료로부터 이를 확인했다.

사람의 몸을 단순한 원기둥의 형태로 생각하고, 중력에 의한 돌림힘과 근육에 의한 돌림힘이 평형을 이뤄야 한다는 조건을 적용하면, 사람의 몸무게가 키의 제곱에 비례해야 함을 물리학의 뉴턴 역학을 이용해 보일 수 있었다.

김범준 교수는 또, 인류의 과거 화석 자료로부터 키와 골반의 크기를 측정한다면, 인류가 직립보행을 시작한 시점도 유추할 수 있을 것이라고 말했다.
 

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